Maple

Maple 的數學引擎經過無數次的更新，能夠更快速的處理更多的問題。Maple 2023 新版本的改進領域包括但不限于：積分、方程求解、微分方程、圖論、邏輯和矩陣運算等。

繪圖生成器是一個非常棒的繪圖工具，可以生成和客戶化各種圖形和動畫，無需輸入命令。新版本還可以用于構建自定義的交互式探索程序，使用滑動條控制參數變化。

新版本中，您可以同時打開多個幫助頁面！Maple 幫助瀏覽器將每個頁面放在一個獨立的標簽頁中，使翻閱幫助頁面更加容易。

代碼編輯工具的改進包括代碼編輯區域中的調色板支持，可以使用 Maple 代碼編輯工具查看和修改外部的 Maple 代碼文件，并可通過點擊按鈕執行代碼。

在新的模板中，創建需要編程的復雜的應用程序變得更加容易，例如交互式可點擊的繪圖、為學生提供無限練習并給出反饋的測驗、以及解決方案示例等。應用程序可以在 Maple 中使用，也可以部署到 Maple Learn。

Maple 的分步求解顯示求解過程步驟，可用于方程求解、微分、積分、逆矩陣等。在 Maple 2023 新版本中，增加了隱函數求導。

Maple 中加入了大量的示例，與常用的教科書保持一致，使經典力學課程的教學和學習變得更加容易。

Maple 2023 繪圖功能的優化主要包括 2-D 等高線和密度圖顏色條，以顯示漸變值并提升性能。

性能方面的改進包括使用更多核心函數進行快速的硬件計算、更快的硬件浮點矩陣初始化、更快的數據導入等等。

新的信號處理工具能夠以更多方式更高效地創建、組合和分析信號。 Maple 2023 新版本中增加了對 FFT 填充、Savitzky-Golay 平滑、量化等方面的支持。

單位的計算效率更高，從而更快速的獲得所需的結果。

除了可以從 Java、C 和 Visual Basic 程序中訪問 Maple 的 OpenMaple? API 外，還可以使用它從 Python 中調用 Maple。

Maple 2023 進行了大量的改進，包括增強數學引擎、擴展處理新數學領域和更復雜問題的能力以及提升運行速度。除了在其他地方詳細描述的數學改進之外，Maple 2023 還改進了客戶和其他 Maple 命令經常使用的基本例程，并增強了對各種更專業數學領域的支持。

Maple 2023 簡化了許多代數函數的不定積分求解過程，這些過程以前可能需要占據很多行，甚至很多屏幕的空間。這種改進是通過采用布萊克啟發式方法實現的，該方法將一些代數積分表達為更基本的形式。這種技術使得積分問題的答案更加簡潔、緊湊，更容易理解和操作。

Int 命令公開了更多用于無限期積分的內部例程，這些例程可以通過方法選項進行調用。如果需要，現在可以直接調用 parts 積分例程和 Risch 算法的并行版本 ParallelRisch。

整合的假設處理得到了加強。通過 MeijerG 卷積工作的定積分方法現在能更好地檢查參數的條件，以便只有在適當的假設下才會應用它們。它還向用戶提供了可能產生答案的條件，因此，如果問題確實符合這些條件，用戶可以添加假設以獲得結果。

現在，solve 命令可以處理表示為向量或矩陣之間元素對等關系的問題，而不需要將問題改寫為相應條目之間的關系列表。

簡化命令已經大大改進，特別是在三角簡化方面。

PolyhedralSets 包中的 IntegerHull 命令已經擴展到支持高維多面體集的有界和無界情況。

PolyhedralSets 包的新子包 ZPolyhedralSets 是一個用于處理 Z-polyhedral 集的命令集合，其中 Z-polyhedral 集是多面體集與整數格的交點。

極限命令的參數選項已經得到擴展，可以處理更多的情況?，F在，它可以識別某些實際參數值的數學函數的分支切口上的擴展點。

在 RootFinding:-Isolate 命令中，我們加入了一種新的、更快的方法，用于分離具有復數系數的單變量多項式的復數根。這個改進也意味著，當處理這些情況時，fsolve 的速度也會更快。

Intsolve 現在采用了改進的拼合方法，可以更好地近似積分方程的解。

MultivariatePowerSeries 軟件包現在采用一種懶惰的方式來處理多元冪級數。這意味著可以快速計算給定結果的額外項。在 Maple 2023 中，該軟件包現在可以處理多變量普氏數列和多變量普氏數列上的單變量多項式。

Maple 2023 中的可視化改進包括增強的繪圖工具和顯著的性能提升。

繪圖生成器是一個方便的工具，用于創建各種定制的繪圖和動畫。使用繪圖生成器，用戶無需了解底層命令，就可以創建交互式的繪圖探索，其中參數由滑塊或轉盤控制。

可以創建 2D 和 3D 交互式繪圖，并且可以交互地改變它們的數值，而不需要使用繁瑣的命令。

您可以為每個交互式參數選擇范圍，并選擇使用滑塊或轉盤等交互式部件來控制。

自定義繪圖的外觀，包括顏色、線條樣式、網格線、坐標軸樣式、標題等。無需了解設置繪圖選項的語法，就能輕松完成這些操作。

可以查看 Maple 命令，該命令將生成與創建的交互式繪圖相同的代碼，方便用戶在自己的代碼中重復使用。

二維等高線圖和密度圖中已加入色條，以展示梯度數值。

新增 14 種彩色圖譜，作為 ColorTools 調色板，可輕松與接受此選項的繪圖命令的 colorscheme 配合使用。這些包括線性彩色圖譜（友好于色盲患者）、循環彩色圖譜（適用于循環數據）和分歧彩色圖譜等。

更多的繪圖命令現已響應全局顏色設置。

自適應繪圖引擎現在速度更快、內存占用更少。

Maple 語言文件通常使用文件擴展名 .mpl 保存?，F在，用戶可以直接在 Maple 的代碼編輯器中打開這些文件，從而利用編輯器的語法高亮、命令完成和自動縮進等功能來查看和編輯文件。

代碼編輯區域允許在文檔中包含 Maple 命令、函數和程序，并提供標準的代碼編輯工具，如語法高亮和自動縮進。Maple 2023 做了許多改進，使得在代碼編輯區域中輸入和運行 Maple 代碼更加容易。

您可以在代碼編輯區域中使用調色板，使得輸入復雜或不熟悉的 Maple 語法變得簡單。當您在代碼編輯區域中時，點擊表達式、微積分、矩陣或其他調色板上的一個按鈕，就會為該項目插入相應的 Maple 語法。然后，您可以輕松地編輯產生的 Maple 表達式，以改變任何占位符的值。

您可以更容易地在計算和代碼中添加單位。在代碼編輯區域中使用單位調色板或熱鍵插入單位，就像在文檔的其他部分中一樣。

Maple 中的查找和替換功能已經得到了改進，現在代碼編輯區域也包含在搜索范圍內，即使代碼編輯區域是折疊的。

您可以設置代碼編輯區域來接受 Python 代碼。更多信息請查看連接性部分。

除了本文件中描述的界面變化之外，Maple 2023 還包括一些直接響應客戶要求的界面改進。
現在您可以同時打開多個幫助頁面。Maple 的幫助系統可以在標簽中打開幫助頁面，使得翻閱幫助頁面變得更加容易。

在使用“工具”>“加載包”菜單加載包時，新版本中加載包的 with 命令總是在您的文檔中可見，即使是在文檔模式下。

您可以使用新的上下文面板菜單操作，在光標位置之前和之后的矩陣中插入行和列，刪除矩陣的行和列，以及向分片表達式添加額外的分支。

您可以很容易地將一個幫助頁面的完整主題名稱復制到剪貼板上，這樣您就可以更簡單地在文檔中創建一個指向該頁面的超鏈接。

在新版本中，從自定義調色板中刪除條目變得更加容易。

Maple 提供了工具，以編程方式創建文檔和交互式應用程序。一旦您在 Maple 中開發并測試了應用程序，您可以選擇將其作為 Maple 文檔共享，或將其部署到 Maple Learn。這使得學生可以通過網絡瀏覽器訪問它們。Maple 2023 還包括其他工具，可幫助您更輕松地創建更多的應用程序。

MMaple 2023 將增強其核心教學和學習功能，其中包括為本科物理教學提供的分步解決方案和資源。

Maple 可以分布求解顯示求解過程步驟，用于解方程、微分、積分、求逆矩陣等問題。在 Maple 2023 中，這些功能集將得到進一步擴展，新增了對隱式微分和完全平方的支持。

Maple 2023 為 LongDivision 命令新增了一個選項，該選項可以顯示長除法問題的全部解法，其中包括一個包含任何余數的最終答案的摘要行。

大量與常用的科書一致的經典力學實例，旨在幫助教師和學生將注意力集中在重要概念上，而不是代數計算上。這些實例涵蓋了關鍵的主題，包括運動方程、守恒定律、典范變換和剛體運動。

其他與教育直接相關的改進在其他部分有描述。這些改進包括使用場景生成器來創建圖形探索、測驗生成器以及擴大的工具和資源，用于創建和與學生分享互動內容。

Maple 2023 在圖論方面進行了大量改進，其中包括提高解決旅行者問題的能力、增強對多圖的支持、引入圖計算的新命令，以及在可視化方面取得進展。

TravelingSalesman 命令現在可以使用 Concorde 庫，這是一個著名的高效啟發式方法庫，用于解決旅行銷售人員問題實例。這一補充大大增加了 TravelingSalesman 命令能夠處理的問題規模。

GraphTheory 包現在支持多圖，這意味著在同一對頂點之間可能會有多條邊。

支持更多的圖乘運算，包括同法運算、詞典運算、模塊運算和強運算。

GraphTheory 軟件包支持的特殊圖形集合已經進一步擴大，現在包括 119 種圖形，新增的圖形包括花束圖、偶極圖、漢明圖、房屋圖、風車圖和主教圖。

新的 Quantifier Elimination 函數包提供了一套用于實數上的 Quantifier Elimination 的程序，并提供了用于處理 Tarski 和其他相關公式的輔助工具。該函數包使用的算法包括虛擬術語替換和使用具有等式約束的拉扎德投影的圓柱代數分解。這些算法在 Quantifier Elimination 和實數代數幾何探索方面非常有用。另外，聚能算法提供了一種新的方式，將虛擬術語替換與圓柱代數分解結合使用，用于常規和增量的 Quantifier Elimination。

新信號處理工具提供了更多的方式來創建、組合和分析信號
量化命令用于將容器中的實數數據替換為編碼本中的數值，并將原始信號和量化信號一起顯示。
SavitzkyGolayFilter 命令可以對一個信號進行 Savitzky-Golay 濾波器處理，其主要應用包括平滑噪聲數據和估計數據的導數。Savitzky-Golay 濾波器也被稱為多項式平滑、最小二乘法平滑和局部加權散點圖平滑（LOWESS）。

卷積命令已經更新，其中包括形狀選項 full、same和valid。

信號處理包中的 FFT 和 InverseFFT 命令現在支持填充和截斷功能。

信號處理包中的幾個命令，包括 DynamicTimeWarping 和 MUSIC，現在使用編譯過的 C 代碼，因此運行速度更快。

大多數信號處理包命令可以在 Silicon CPU 上原生運行，這大大減少了切換處理器的需要，并且經常提供更快的計算速度。

Maple 為物理學中的代數計算提供了最先進的環境，其重點在于確保計算體驗盡可能自然。 Maple 2023 提供了許多改進，支持計算和物理教育。

本科生力學課程支持廣泛的主題清單，包括運動方程、守恒定律、振蕩、剛體運動等等，并為這些主題提供相應的材料。該課程包含典型的符號問題，并展示了如何在 Maple 中解決這些問題。

新新的拉格朗日方程命令接收表示拉格朗日方程的表達式，并返回一系列拉格朗日方程。

一般的置換命令可以進行各種數學置換。

新的因式分解表達式命令提供了更多的控制選項，可以使因子的最終形式更加靈活。

您可以使用任何符號作為坐標系標簽，而不僅僅是單一的大寫字母。

擴展的文檔提供了更多的例子，說明該軟件包在不同情況下如何使用。

RDMChem 提供的 Maple 量子化學工具箱是 Maple 的獨立附加產品，為計算和可視化分子電子結構提供了一個強大的環境。

在不離開 Maple 的情況下，搜索科學文獻中的新期刊文章和預印本。

新的量子計算工具包可以探索量子計算機的算法和計算。

新的飛越分子動畫可以讓您在 3-D 的環境中飛越分子或軌道。

使用 SMILES 公式可以導入近 1 億個化學結構的分子幾何圖形和骨架結構。

在 2-RDM 的變異計算中可以定制 Hamiltonian。

最新新增的內置課程可以教授費米的黃金法則，供本科生到研究生的化學和物理學的課堂學習和自學。

新的 ArrayTools:-SortBy 命令允許用戶輕松按照特定列或行對矩陣或二維數組進行排序。

新的 ArrayTools:-IsSubsequence 命令用于檢查一個一維容器是否是另一個一維容器的子序列。

在 ColorTools:-Color 中新增了對新的色彩空間的支持，其中包括 CAM02 色彩空間的 JCh （圓柱形）和 Jab （矩形）變體、YUV、HSL 以及灰階。

您可以使用轉換命令在支持的顏色格式之間輕松轉換。

ColorTools:-Swatches 命令新增了兩個選項：模式和過濾器。模式選項允許您應用幾種預設的樣式之一，而過濾器選項則在顯示每一種顏色之前對其進行處理。

新增了兩個相關命令，ListTools:-InversePermutation 和 ListTools:-Unpermute，分別用于確定給定正向排列的排列的逆向排列，以及給定排列和正向排列的未排列列表。

對 membertype 命令進行了擴展，現在它可以搜索積、和、矩陣、向量和數組中所需的操作數類型。

RealBox 和 ComplexBox 對象支持反圓函數 arcsec、arccsc 和 arccot，以及反雙曲函數 arcsech、arccsch 和 arccoth。

新批準的 SI 前綴 quetta-, ronna-, ronto-, 和 quecto-, 分別表示 1030, 1027, 10-30, 和 10-27 的系數，現已完全整合到 Maple 2023 中。

解決有理系數的線性方程組的底層引擎已經進行了改進，適用于許多系統。

在初始化硬件浮點矩陣、向量和數組數據結構時，Maple 會盡可能使用硬件浮點計算來計算條目，這在某些情況下會極大地加快初始化時間。

Units 包，尤其是 Units:-Simple 子包，已經升級了多次，使得它們的速度更快，有時達到幾個數量級的速度。
新的自適應繪圖引擎在 Maple 2022 中首次推出，已經大大提高了繪圖速度。

ThermophysicalData 軟件包包含用于計算熱物理、熱力學和熱化學性質的函數，可提供更快的水和蒸汽性質計算。
evalhf 子系統已經擴展到處理所有內置（內核）程序，這些程序可以處理任意輸入并返回硬件值，這允許在 evalhf 內使用更多種類的代碼。

Windows 現在可以更快地導入逗號分隔值（CSV）文件。

Integerdivq2exp 和 integermul2exp 是兩個新的命令，它們提供了被認為是硬件位移的操作，這些操作是整數除以2的冪的快速方法。

新的 OpenMaple API for Python 是一個用于 Python 編程語言的接口，允許用戶在同一臺機器上的 Python 會話中進行 Maple 計算，并訪問 Maple 算法和數據結構。

代碼編輯區域可以更輕松地從 Maple 內部編寫和執行 Python 代碼。當設置為 Python 語言時，代碼編輯區域將使用 Python 語法高亮，并在執行時使用與 Python 包相關的底層 Python 會話運行。

新的 OpenAPI 包提供了一種自動生成 Maple 包的方法，以便從 OpenAPI 規范出發，與符合 REST（REpresentational State Transfer）架構風格的 HTTP API 對接。